题意

输出\(n^n\)的首位的数字。

题解

用科学计数法表示\(n^n=k\cdot 10^b\)，那么\(n log_{10} n=log_{10} k+b\)，b就是\(n^n\)的位数，因此是\(\lfloor n log_{10} n\rfloor\)。

\(k=10^{n log_{n}-b}\)取k的整数部分即可。

我比赛的时候没想到这样做，于是转为小数，再用快速幂暴力做的。

代码

#include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        using namespace std;int n;int main() {    while(~scanf("%d",&n))        printf("%d\n",(int)pow(10,n*log10(n)-(int)(n*log10(n))));    return 0;}
       
      
     
    

快速幂暴力

#include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #define ll long longusing namespace std;double pow(double a,int b){    double ans=1;    while(b){        if(b&1){            ans=ans*a;        }        a=a*a;        while(a<0.01)a*=10;        b>>=1;    }    return ans;}int main() {    int n;    while(~scanf("%d",&n)){        double t=n;        while(t>=1)t/=10;        double ans=pow(t,n);        while(ans<1)ans*=10;                printf("%d\n",(int)ans);    }    return 0;}